PID代码实现

控制技术
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在之前的一篇文章中讨论了PID控制器的数学原理和调试技巧，本文续接，讨论PID在微控制器上使用C++语言实现

分类

  • 位置式PID

    $$
    V[n]=K_p \cdot e[n] + K_i \cdot \sum ^n_{\tau = 0} e[\tau] + K_d \cdot (e[n]-e[n-1])
    $$

    从公式上，可以显式的看出位置式PID的公式中带有积分成分（累加），也就是过去的所有状态误差都对输出造成影响

  • 增量式PID

    在位置式PID的基础上，对本次值和上次值做差分可计算得：
    $$
    \Delta V = V[n]-V[n-1] \\
    = K_p \cdot (e[n]-e[n-1]) + K_i \cdot e[n] + K_d \cdot (e[n]-2e[n-1]+e[n-2])
    $$

    显然增量式PID算法中，由于采用的是“增量”，所以计算过程中使用到的过去状态量只有本次误差采样、上次误差采样和上上次误差采样，在此之前的数据没有影响

本质理解与应用

  • 增量式PID
    • 适用对象：本身带有积分性质的受控目标
    • 实际应用：对于步进电机，电机工作在对固定角度的锁定状态（除非失步），当是对步进电机的目标位置进行控制时，步进电机本身相当于一个积分器；而且对步进电机的驱动方式，就是输入和转角正比的脉冲个数，所以增量式PID适用该场景
  • 位置式PID
    • 适用对象：无记忆系统
    • 实际应用：对于直流电机，电机的转速和电机的输入电压是固定无记忆函数关系（稳态），所以控制直流电机旋转，应该采用位置式PID电机

代码实现

增量式PID

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template<typename T>
T PID<T>::PID_updateDelta(T status){
    T errNow = target_ - status;  //目前误差值

    T delta =   //输出增量
        K_p * (errNow - error_Pre) +    //比例P
        K_i * errNow +                  //积分I
        K_d * (errNow - 2*error_Pre + error_PPre);  //微分D

    if(delta>max_) delta = max_;  //输出限幅
    else if(delta<min_) delta = min_;

    error_PPre = error_Pre; //误差记忆
    error_Pre = errNow;

    return delta;  //返回结果
}

位置式PID

位置式就是在增量式的基础上进行了状态存储，累加积分

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template<typename T>
T PID<T>::PID_updateStatus(T status){

    output_pre += this->PID_updateDelta(status);

    if(output_pre>max_) output_pre = max_;  //输出限幅
    else if(output_pre<min_) output_pre = min_;

    return output_pre;
}

完整工程代码

为了提高代码的可移植性，将PID控制器封装成了模板类，并且使用合适的预编译控制切换增量式PID和位置式PID

工程代码已经上传到笔者的Github仓库：嵌入式算法，欢迎白嫖

  • 头文件
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/* 
 * PID.hpp - The C++ head file of PID controller
 * NOTE: This file is based on C++11
 *
 * Copyright (c) 2020-, FOSH Project
 *
 * SPDX-License-Identifier: Apache-2.0
 *
 * Change Logs:
 * Date           Author            Notes           mail
 * 2020-06-14     StudyHooligen     first version   2373180028@qq.com
 */
#ifndef _PID_H_
#define _PID_H_

//#define PID_use_integral  //若使用位置式PID则开启该预编译选项

template<typename T>
class PID
{

private:
/************ 内部参数 *************/
    T K_p = 0;  //比例增益
    T K_i = 0;  //积分增益
    T K_d = 0;  //微分增益

    T target_ = 0;   //输出目标值

    T error_Pre = 0;    //上一次误差
    T error_PPre = 0;   //上上次误差

#ifdef PID_use_integral
    T output_pre = 0;   //上次输出值
#endif

    T max_ = 65536;  //PID输出最大值
    T min_ = 0;  //PID输出最小值

public:
/*********** 模块接口 ***********/
    typedef PID * PIDptr;   //模块指针

    /* 概要：默认构造函数
     * 入参：无
    */
    PID();
    
    /* 概要：带参构造函数
     * 入参：
     *      P: 比例系数
     *      I：积分系数
     *      D：微分系数
    */
    PID(T P,T I,T D,T outMin,T outMax);
    
    /* 概要：默认析构函数
     * 入参：无
    */
    ~PID();

    /* 概要：改变PID实例参数
     * 入参：
     *      target：目标值
     * 回参：参数设置成功或失败
    */
    bool PID_setTarget(T target);
    
    /* 概要：改变PID实例参数
     * 入参：
     *      P: 比例系数
     *      I：积分系数
     *      D：微分系数
     * 回参：参数设置成功或失败
    */
    bool PID_setParam(T P,T I,T D);
    
    /* 概要：改变PID实例限幅值
     * 入参：
     *      target：目标值
     * 回参：参数设置成功或失败
    */
    bool PID_setThreshold(T outMin,T outMax);

    /* 概要：求取PID实例增量值
     * 入参：
     *      status：目标状态测量值
     * 回参：增量值
    */
    T PID_updateDelta(T status);
    
    /* 概要：求取PID实例输出值
     * 入参：
     *      status：目标状态测量值
     * 回参：状态值
    */
    T PID_updateStatus(T status);
    
    /* 概要：获取P参数
     * 入参：无
     * 回参：P参数
     */
    T PID_getKp()
    {
        return K_p;
    }
    
    /* 概要：获取P参数
     * 入参：无
     * 回参：P参数
     */
    T PID_getKi()
    {
        return K_i;
    }
    
    /* 概要：获取P参数
     * 入参：无
     * 回参：P参数
     */
    T PID_getKd()
    {
        return K_d;
    }
    
};

#endif

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/* 
 * PID.cpp - The C++ source file of PID controller
 * NOTE: This file is based on C++11
 *
 * Copyright (c) 2020-, FOSH Project
 *
 * SPDX-License-Identifier: Apache-2.0
 *
 * Change Logs:
 * Date           Author            Notes           mail
 * 2020-06-14     StudyHooligen     first version   2373180028@qq.com
 */
#include "PID/PID.hpp"

template<typename T>
PID<T>::PID(T P,T I,T D,T outMax,T outMin)
    :K_p(P),K_i(I),K_d(D),
    max_(outMax),min_(outMin){
}

template<typename T>
bool PID<T>::PID_setTarget(T target){
    target_ = target;
    return true;
}

template<typename T>
bool PID<T>::PID_setParam(T P,T I,T D){
    this->K_p = P;
    this->K_i = I;
    this->K_d = D;
    return true;
}

template<typename T>
bool PID<T>::PID_setThreshold(T outMin,T outMax){
    max_ = outMax;
    min_ = outMin;
    return true;
}

template<typename T>
T PID<T>::PID_updateDelta(T status){
    T errNow = target_ - status;  //目前误差值

    T delta =   //输出增量
        K_p * (errNow - error_Pre) +    //比例P
        K_i * errNow +                  //积分I
        K_d * (errNow - 2*error_Pre + error_PPre);  //微分D

    if(delta>max_) delta = max_;  //输出限幅
    else if(delta<min_) delta = min_;

    error_PPre = error_Pre; //误差记忆
    error_Pre = errNow;

    return delta;  //返回结果
}

#ifdef PID_use_integral

template<typename T>
T PID<T>::PID_updateStatus(T status){

    output_pre += this->PID_updateDelta(status);
    
    if(output_pre>max_) output_pre = max_;  //输出限幅
    else if(output_pre<min_) output_pre = min_;

    return output_pre;
}

#endif

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