Singularity-blog

反馈模型

对于上图所示的闭环反馈框图系统，通过叠加原理，可以求得输出信号为

$$
Y=\frac{GD}{1+GD}R+\frac{G}{1+GD}W-\frac{GD}{1+GD}V
$$

前言：对所有的控制系统设计来说，系统的稳定是最基础也最有必要的指标，一个不稳定的系统是毫无用处的。本文将从理论层面，从最基础的极点稳定性，讨论到各种稳定系统分析判据

系统极点的影响

首先考虑一个最简单的一阶系统

$$
H(s)=\frac{1}{s+\sigma}
$$

在实际世界中，这必是一个右边信号，所以时域表达为（这是一个非常充要的变换对）

$$
h(t)=e^{-\sigma t}\cdot u(t)
$$

在之前的一篇文章中讨论了PID控制器的数学原理和调试技巧，本文续接，讨论PID在微控制器上使用C++语言实现

分类

• 位置式PID

  $$
  V[n]=K_p \cdot e[n] + K_i \cdot \sum ^n_{\tau = 0} e[\tau] + K_d \cdot (e[n]-e[n-1])
  $$

  从公式上，可以显式的看出位置式PID的公式中带有积分成分（累加），也就是过去的所有状态误差都对输出造成影响

• 增量式PID

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